ชาติจะล้ม เพราะการศึกษาตกต่ำ

             เรามาสร้างคน สร้างชาติ พัฒนาคน พัฒนาชาติ ด้วยกันนะครับ

"ครูเก่งนั่นมีมาก  แต่ยังขาดครูที่มีอุดมการณ์ และจิตวิญญาณความเป็นครู"

มาดูการศึกษาของไทยเราทุกวันนี้ มันถึงขั้นจะวิกฤตแล้วนะครับ นับวันก็ยิงจะตกต่ำลงไปเรื่อยๆ คุณภาพโอกาสที่จะเข้ามา เรียนมีมาก แต่คุณภาพกับตกต่ำ  เพราะเพตุใด ?????

สาเหตุ

1 ด้านนโยบายของรัฐบาลแต่ชุด ที่เข้ามาบริหารขาดความต่อเนื่อง  ไม่มีการประสานงานต่อกัน  ใครเข้ามาก็ชูนโยบายตัวเองเป็นใหญ่ เอาใจคนบางกลุ่ม

2 ด้านการจัดทำมาตรฐานการศึกษา   หลักสูตรการเรียนการสอน  การวัดผลประเมิน  และการตรวจสอบการศึกษา ไม่ตอบรับซึ่งกันและกัน พูดง่ายๆ มันไม่สอดคล้องกัน การตรวจสอบมาตรฐานการศึกษามุ่งแต่ไปตรวจสอบงานเอกสาร งานนโยบายของโรงเรียน  แต่ไม่ได้มาการจัดกิจกรมการเรียนการสอนของครูเลย

ยกตัวอย่าง มาตรฐานการศึกษา ต้องการให้เด็กเป็นคนดี  คนเก่ง  อยู่ในสังคมอย่างมีความสุข    หลักสูตร การจัดกิจกรรมไม่ได้มุ่งให้แต่เก่ง  ให้เด็กเอาความรู้มาเข่นฆ่ากัน  “ฉันเก่ง ฉันเลยดี” สังคมทุกวันนี้เลยมีแต่คนเอารัดเอาเปรียบกัน  แทบจะจะมีมีดีเลย  การวัดผลก็เช่นกันวัดได้แต่ เก่ง  แต่ความดีไม่มีการวัดผลประเมินเลย

3 ด้านหลักเกณฑ์  การรับบุคคลที่จะเข้ามาจัดการศึกษานครู ยังไม่นิ่ง มีการเปลี่ยนไปเปลี่ยนมาเป็นว่าเล่น ไม่มีความเป็นเอกภาพ  ไม่มีความเป็นมาตรฐาน

4 ด้านตัวครูเอง ครูทุกวันนี้มีแต่ครูเก่งๆ ผมยอมรับเลย  แต่ขาดความเป็นครู ขาดจิตวิญญาณ  ขาดอุดมการณ์ของความเป็นครู ครูเป็นเพียงอาชีพที่ตอบสนองความต้องการที่สร้างรายได้อันมั่งคั่ง  อาชีพครูกลายเป็นธุรกิจ  ครูแสวงหาผลประโยชน์  ลาภยศในตำแหน่ง มากว่าแสวงหาความรู้เพิ่มพูนปัญญาตน อยากให้การประเมินครู  มาดูที่ตัวผู้เรียนเป็นหลัก มากกว่ามาดูที่งานเอกสาร

 

การหา ห.ร.ม และค.ร.น.

เอกสาร การหา ห.ร.ม และค.ร.น.
ขอขอบคุณ  หนังสือจากสำนักพิมพ์ไฮเอ็ดฯ  สำนักพิมพ์ พ.ศ.พัฒนา และเว็บต่างๆ ที่ได้อนุเคราะห์         ความรู้  จึงได้เรียบเป็นความเข้าใจของตนเอง  จึงขอนุญาตเผยแพร่
ดาวโหลด การหา ห.ร.ม และค.ร.น

ประวัติความเป็นมาของคณิตศาสตร์

ประวัติความเป็นมาของคณิตศาสตร์  โดย หม่อมราชวงศ์ พรรคพงศ์สนิท สนิทวงศ์  คณิตศาสตร์มีประวัติความเป็นมาน่าสนใจจะได้นำมากล่าวไว้พอเป็นสังเขป ดังนี้ สมัยบาบิโลนและอียิปต์ สมัยกรีกและโรมัน สมัยกลาง สมัยฟื้นฟูศิลปวิทยา การเริ่มต้นของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ สมัยปัจจุบัน สมัยบาบิโลนและอียิปต์ ในสมัย 5,000 ปีมาแล้ว ชาวบาบิโลน (อยู่ในประเทศอิรักทุกวันนี้) และชาวอียิปต์รู้จักเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวน รู้จักเลข เศษส่วน รู้จักใช้ลูกคิดบวก ลบ คูณ หารตัวเลข ความรู้เกี่ยวกับจำนวนได้นำมาใช้ในการติดต่อค้าขาย การเก็บภาษี การรู้จักทำปฏิทิน และการรู้จักใช้มาตรฐานเกี่ยวกับเวลา เช่น 1 ปีมี 365 วัน 1 วันมี 24 ชั่วโมง 1 ชั่วโมงมี 60 นาที 1 นาทีมี 60 วินาที ความรู้ทางเรขาคณิต เช่น การวัดระยะทาง การวัดมุม นำมาใช้ในการก่อสร้างและการรังวัดที่ดิน เขาสนใจคณิตศาสตร์ในด้านนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์ได้เท่านั้น สมัยกรีกและโรมัน ในสมัย 2,600 ปีถึง 2,300 ปีที่แล้ว ชาวกรีกได้รับความรู้ทางคณิตศาสตร์จากชาวอียิปต์และชาวบาบิโลน ชาวกรีกเป็นนักคิดชอบการใช้เหตุผล เขาเห็นว่าคณิตศาสตร์ไม่เป็นแต่เพียงเกร็ดความรู้ที่ใช้ให้เป็นประโยชน์ได้เท่านั้น เขาจึงได้วางกฎเกณฑ์ทำให้คณิตศาสตร์กลายเป็นวิชาที่มีเหตุผล มีการพิสูจน์ให้เห็นจริง เป็นวิชาที่น่ารู้ไว้เพิ่มพูนสติปัญญา นักคณิตศาสตร์ที่สำคัญในสมัยนี้ คือ เธลีส (Thales ประมาณ 640-546 ปีก่อนคริสต์ศักราช) เป็นนักปรัชญา นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ชาวกรีก เป็นคนแรกที่คำนวณหาความสูงของพีระมิดในอียิปต์โดยใช้เงา เขาได้ทำนายว่าจะเกิดสุริยคราสล่วงหน้าซึ่งได้เกิดขึ้นก่อนพุทธศักราช 42 ปี รู้จักพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิต เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางจะแบ่งครึ่งวงกลม มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากัน และมุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก เป็นต้น Thales ปีทาโกรัส (Pythagoras ประมาณ 580-496 ปี ก่อนคริสต์ศักราช) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกเป็นผู้ริเริ่มตั้งโรงเรียนสอนวิชาคณิตศาสตร์และปรัชญา ปีทาโกรัสและศิษย์สนใจเรื่องราวของจำนวนมาก เขาคิดว่าวิชาการต่างๆ และการงานแทบทุกชนิดของมนุษย์จะต้องมีจำนวนเข้ามาเกี่ยวข้องอยู่ด้วยเสมอ การเรียนรู้เรื่องของจำนวนก็คือการเรียนรู้เรื่องราวต่างๆ ของธรรมชาตินั่นเอง Pythagoras ยูคลิด (Euclid ประมาณ 450-380 ปี ก่อนคริสต์ศักราช) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ได้รวบรวมเรขาคณิตขึ้นเป็นตำราที่มีชื่อเสียงมาก เป็นการวางพื้นฐานการเรียนเรขาคณิตโดยกล่าวถึงจุด เส้นและรูป เช่น รูปสามเหลี่ยมและวงกลม จากข้อความที่ยูคลิดถือว่าเป็นจริงแล้วประมาณ 10 ข้อความ เช่น "มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ลากผ่านจุดสองจุดได้" เป็นต้น อาศัยการใช้เหตุผล ยูคลิดพบทฤษฎีบท (ข้อความที่พิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง) ถึง 465 ทฤษฎีบท ตำราของยูคลิดกล่าวถึงทฤษฎีบท และการพิสูจน์ทฤษฎีบทเหล่านี้ โดยเริ่มจากทฤษฎีบทที่ง่ายที่สุด และค่อยๆ ยากขึ้นเป็นลำดับ นอกจากนี้ยูคลิดยังได้ศึกษาเกี่ยวกับจำนวนอีกด้วย Euclid อาร์คีมีดีส (Archimedes ประมาณ 287-212 ปี ก่อนคริสต์ศักราช) นักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ชาวกรีก สนใจการหาพื้นที่วงกลม ปริมาตรของทรงกระบอกและกรวย นักคณิตศาสตร์สมัยนี้รู้จักคำนวณอตรรกยะ เช่น และ (พาย) และสามารถคำนวณค่าโดยประมาณได้โดยใช้เศษส่วน อาร์คีมีดีสพบว่า มีค่าประมาณ วิธีการหาค่า (นำไปสู่การค้นพบวิชาแคลคูลัส นอกจากนี้อาร์คีมีดีส เคยประดิษฐ์ระหัดทดน้ำ พบกฎการลอยตัวและกฎเกณฑ์ของคานงัด และได้นำไปใช้ในการสร้างเครื่องผ่อนแรงสำหรับยกของหนัก Archimedes ส่วนชาวโรมัน สนใจคณิตศาสตร์ในด้านนำไปใช้ในการก่อสร้าง ธุรกิจและการทหาร ตัวเลขแบบโรมันเป็นดังนี้ เลขโรมัน I II III IV V VI VII VIII IX X C เเลขฮินดูอารบิค 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 สมัยกลาง (ประมาณ พ.ศ. 1072-1979) อาณาจักรโรมันเสื่อมสลายลงในปี พ.ศ. 1019 ชาวอาหรับรับการถ่ายทอดความรู้ทางคณิตศาสตร์จากกรีก ได้รับความรู้เรื่องจำนวนศูนย์ และวิธีเขียนตัวเลขแบบใหม่จากอินเดีย ตัวเลข 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ที่เราใช้กันทุกวันนี้ จึงมีชื่อว่า ฮินดูอารบิค ชาวอาหรับแปลตำราภาษากรีกออกเป็นภาษาอาหรับไว้มากมาย ทั้งทางดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์และแพทยศาสตร์ สมัยฟื้นฟูศิลปวิทยา (ประมาณ พ.ศ. 1980-2143) สงครามครูเสดระหว่างชาวยุโรปกับชาวอาหรับ ซึ่งกินเวลาร่วม 300 ปี สิ้นสุดลง ชาวยุโรปเริ่มฟื้นฟูทางการศึกษา และมีการก่อตั้งมหาวิทยาลัยกันขึ้น ชาวยุโรปได้ศึกษาวิชาคณิตศาสตร์จากตำราของชาวอาหรับ ในปี พ.ศ. 1983 คนรู้จักวิธีพิมพ์หนังสือ ไม่ต้องคัดลอกดังเช่นแต่ก่อน ตำราคณิตศาสตร์จึงแพร่หลายทั่วไป ชาวยุโรปแล่นเรือมาค้าขายกับอาหรับ อินเดีย ชวา และไทย ในปี พ.ศ. 2035 คริสโตเฟอร์ โคลัมบัส (Christopher Columbus ประมาณ ค.ศ. 1451-1506) นักเดินเรือชาวอิตาเลียนแล่นเรือไปพบทวีปอเมริกาใน พ.ศ. 2054 ชาวโปรตุเกสเข้ามาค้าขายในกรุงศรีอยุธยา การค้าขายเจริญรุ่งเรือง ชาวโลกสนใจคณิตศาสตร์มากขึ้นเพราะใช้เป็นประโยชน์ได้มากในการค้าขายและเดินเรือ เราพบตำราคณิตศาสตร์ภาษาเยอรมัน พิมพ์ใน พ.ศ. 2032 มีการใช้เครื่องหมาย + และ - ตำราคณิตศาสตร์ที่แพร่หลายมากคือตำราเกี่ยวกับเลขาคณิต อธิบายวิธีบวก ลบ คูณ หารจำนวนโดยไม่ต้องใช้ลูกคิด การหารยาวก็เริ่มต้นมาจากสมัยนี้ และยังคงใช้กันอยู่ตราบเท่าปัจจุบัน นักดาราศาสตร์ใช้คณิตศาสตร์ในงานค้นคว้าเกี่ยวกับดวงดาวบนท้องฟ้านิโคลัส คอเปอร์นิคัส (Nicolus Copernicus ค.ศ. 1473-1543) นักดาราศาสตร์ผู้อ้างว่าโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์เกิดในสมัยนี้ Christopher Columbus Nicolus Copernicus การเริ่มต้นของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ (ประมาณ ค.ศ. 2144-2343) เริ่มต้นประมาณแผ่นดินสมเด็จพระนเรศวรมหาราช แห่งกรุงศรีอยุธยาจนถึงแผ่นดินสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช แห่งกรุงรัตนโกสินทร์ ในรอบสองร้อยปี ต่อมาความเจริญทางด้านดาราศาสตร์ การเดินเรือ การค้า การก่อสร้าง ทำให้จำเป็นต้องคิดเลขให้ได้เร็วและถูกต้อง ในปี พ.ศ. 2157 เนเปอร์ จอห์น เนเปียร์ (Neper John Napier ค.ศ. 1550-1617) นักคณิตศาสตร์ชาวสก็อตได้ตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับลอการิทึม ซึ่งเป็นวิธีคูณ หาร และการยกกำลังจำนวนมากๆ ให้ได้ผลลัพธ์ถูกต้องและรวดเร็ว ในที่สุดก็มีการประดิษฐ์บรรทัดคำนวณขึ้นโดยใช้หลักเกณฑ์ของลอการิทึม Neper John Napier  นอกจากนี้ยังมีนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญอีกคือ เรอเน เดส์การ์ตส์ (Rene Descartes ค.ศ. 1596-1650) พบวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ แบลส ปาสกาล (Blaise Pascal ค.ศ. 1623-1662) และ ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat ค.ศ. 1601-1665) พบวิชาความน่าจะเป็น ทั้งสามท่านนี้เป็นชาวฝรั่งเศส ปาสกาลได้รับการยกย่องว่าเป็นคนแรกที่ประดิษฐ์เครื่องคิดเลข เซอร์ ไอแซกนิวตัน (Sir Isaac Newton ค.ศ. 1642-1727) นักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ และกอตต์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิตส์ (Gottfried Wilhelm Leibnitz ค.ศ. 1646-1716 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน) พบวิชาแคลคูลัส ซึ่งเป็นวิชาที่นำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างกว้างขวาง การค้นพบวิชาแคลคูลัสในรัชสมัยสมเด็จพระนารายณ์มหาราช และการค้นพบกฎทางวิทยาศาสตร์ของนิวตัน เช่น กฎของการเคลื่อนที่ ทฤษฎีของการโน้มถ่วงของโลก เป็นต้น นับเป็นความก้าวหน้าของวิทยาการสมัยใหม่ ผลงานของนักคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในสมัย 100 ปี ต่อมามุ่งไปในแนวใช้แคลคูลัสให้เป็นประโยชน์ในการศึกษาคณิตศาสตร์ และวิชาฟิสิกส์แขนงต่างๆ์ Rene Descartes Blaise Pascal Sir Isaac Newton Gottfried Wilhelm Leibnitz นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมากในสมัยนี้มี เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler ค.ศ. 1707-1783) ชาวสวิสผู้ให้กำเนิดทฤษฎีว่าด้วยกราฟ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสมี โชแซฟ ลุยส์ ลากรองจ์ (Joseph Louis Lagrange ค.ศ. 1736-1813) ปิแยร์ ซิมง เดอ ลาปลาซ (Pierre Simon de Laplace ค.ศ. 1749-1827) ใช้แคลคูลัสสร้างทฤษฎีของกลศาสตร์ และกลศาสตร์ฟากฟ้าซึ่งเป็นพื้นฐานของวิศวกรรมศาสตร์ และดาราศาสตร์ Leonhard Euler Joseph Louis Lagrange Pierre Simon de Laplace สมัยปัจจุบัน (ประมาณ พ.ศ. 2344-ปัจจุบัน) เริ่มประมาณแผ่นดินพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย นักคณิตศาสตร์ในสมัยนี้สนใจในเรื่องรากฐานของวิชาคณิตศาสตร์ และตรรกศาสตร์ (วิชาว่าด้วยการใช้เหตุผล) นำผลงานของนักคณิตศาสตร์รุ่นก่อนมาวิเคราะห์ใคร่ครวญ สิ่งใดที่นักคณิตศาสตร์รุ่นก่อนเคยกล่าวว่าเป็นจริงแล้ว นักคณิตศาสตร์รุ่นนี้ก็นำมาคิดหาทางพิสูจน์ให้เห็นจริง ทำให้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เดิมมีพื้นฐานมั่นคง มีหลักมีเกณฑ์ที่จะอธิบายให้เข้าใจได้ว่า การคิดคำนวณต่างๆ ต้องทำเช่นนั้นเช่นนี้เพราะเหตุใด ในขณะเดียวกันก็ได้สร้างคณิตศาสตร์แขนงใหม่ๆ ให้เกิดขึ้นเพื่อนำมาใช้ให้เป็นประโยชน์ เหมาะสมกับสภาพสังคมปัจจุบัน จะขอกล่าวถึงนักคณิตศาสตร์ และแขนงใหม่ของคณิตศาสตร์ในสมัยนี้พอสังเขป คาร์ล ฟรีดริค เกาส์ (Carl Friedrich Gauss ค.ศ. 1777-1855) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน มีผลงานดีเด่นทางคณิตศาสตร์มากมายหลายด้าน ได้แก่ พีชคณิต การวิเคราะห์ทฤษฎีจำนวน การวิเคราะห์เชิงตัวเลข ความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ รวมทั้งดาราศาสตร์และฟิสิกส์ Carl Friedrich Gauss นิโคไล อิวาโนวิช โลบาเชฟสกี (Nikolai Ivanovich Lobachevsky ค.ศ. 1792-1856) นักคณิตศาสตร์ชาวรุสเซีย และ จาโนส โบลไย (Janos Bolyai ค.ศ. 1802-1860) นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี ได้รับการยกย่องให้เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาเรขาคณิตนอกระบบยูคลิดในส่วนเรขาคณิตแบบไฮเพอร์โบลิก Nikolai Ivanovich Lobachevsky  นีลส์ เฮนริก อาเบล (Niels Henrik Abel ค.ศ. 1802-1829) นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ มีผลงานในด้านพีชคณิตและการวิเคราะห์ เมื่ออายุประมาณ 19 ปี เขาพิสูจน์ได้ว่าสมการกำลังห้าที่มีตัวแปรตัวเดียวในรูปทั่วไป (ax5+ bx4+ cx3+ dx2 + ex + f = 0) จะไม่สามารถหาคำตอบโดยวิธีพีชคณิตได้เสมอไปเหมือนสมการที่มีกำลังต่ำกว่าห้า นอกจากนี้ยังมีผลงานอื่นๆ ในด้านทฤษฎีของอนุกรม อนันต์ ฟังก์ชันอดิศัย กลุ่มจตุรงค์ และฟังก์ชันเชิงวงรี Niels Henrik Abel  เซอร์ วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน (Sir William Rowan Hamilton ค.ศ. 1805-1865) นักคณิตศาสตร์ชาวไอริส มีผลงานในด้านพีชคณิต ดาราศาสตร์ และฟิสิกส์ ในปี ค.ศ. 1843 เขาได้สร้างจำนวนชนิดใหม่ขึ้นเรียกว่า ควอเทอร์เนียน เป็นจำนวนที่เขียนได้ในรูป a + bi + cj + dk โดยที่ a, b, c และ d เป็นจำนวนจริง i2 = j2 = k2 = ijk = -1ควอเทอร์เนียน มีคุณสมบัติต่างไปจากจำนวนธรรมดาสามัญ กล่าวคือไม่มีสมบัติการสลับที่ เมื่อพูดถึงจำนวน เรามักจะคิดว่า จำนวนตัวหน้าคูณจำนวนตัวหลัง จะได้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนตัวหลังคูณจำนวนตัวหน้า เขียนได้ในรูป ab = ba แต่ควอเทอร์เนียนไม่เป็นเช่นนั้น ij = k แต่ ji = -k แสดงว่า ij ji แฮมิลทันได้รับเกียรติว่าเป็นผู้ให้กำเนิดวิชาเมตริกร่วมกับ เจมส์ โจเซฟ ซิลเวสเทอร์ (James Joseph Sylvester ค.ศ. 1814-1897) และอาร์เทอร์ เคเลย์ (Arthur Cayley ค.ศ. 1821-1895) ทั้งสองท่านนี้เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Sir William Rowan Hamilton แบร์นฮาร์ด รีมันน์ (Bernhard Riemann ค.ศ. 1826-1866) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน มีผลงานในด้านเรขา คณิต ทฤษฎีของฟังก์ชันวิเคราะห์ที่มีตัวแปรเป็นจำนวนเชิงซ้อน ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีศักย์ โทโปโลยี และวิชาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาเรขาคณิตแบบรีมันน์ ซึ่งเป็นรากฐานของทฤษฎีสัมพันธภาพสมัยปัจจุบัน riemann Bernhard Riemann คาร์ล ไวแยร์สตราสส์ (Karl Weierstrass ค.ศ. 1815-1897) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน มีผลงานในด้านการวิเคราะห์ เป็นผู้นิยามฟังก์ชันวิเคราะห์ที่มีตัวแปรเป็นจำนวนเชิงซ้อนโดยใช้อนุกรมกำลัง สร้างทฤษฎีเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงวงรี และแคลลูลัสของการแปรผัน Karl Weierstrass จอร์จ บลู (George Boole ค.ศ. 1815-1864) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษมีผลงานในด้านตรรกศาสตร์ พีชคณิต การวิเคราะห์ แคลลูลัสของการแปรผัน ทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาพีชคณิตแบบบูล George Boole เกออร์จ คันเตอร์ (Georg Cantor ค.ศ. 1845-1917) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันเป็นผู้ริเริ่มนำเซตมาใช้ในการอธิบายเรื่องราวทางคณิตศาสตร์ และได้รับผลสำเร็จเป็นอย่างดี เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาทฤษฎีเซต ความรู้เกี่ยวกับเซตทำให้เราทราบเรื่องราวเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนอนันต์เพิ่มขึ้น ต่อมานักคณิตศาสตร์อีกหลายท่านได้ช่วยกันปรับปรุงเรื่องเซตให้สมบูรณ์จนเป็นที่ยอมรับและนำไปใช้อย่างกว้างขวางในวิชาคณิตศาสตร์ Georg Cantor โยเชียห์ วิลลาร์ด กิบส์ (Josiah Willard Gibbs) นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันมีผลงานในด้านวิชาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ และวิชากลศาสตร์เชิงสถิติ เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาเวกเตอร์วิเคราะห์ Josiah Willard Gibbs อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein ค.ศ. 1879-1955) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ใช้คณิตศาสตร์สร้างทฤษฎีสัมพันธภาพ เป็นเหตุให้ความคิดเห็นเกี่ยวกับเอกภพและสสารซึ่งเชื่อกันมาแต่เดิมเปลี่ยนแปลงไป ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์สมัยปัจจุบัน เช่น แขนงอิเล็กทรอนิกส์ ฟิสิกส์นิวเคลียร์และอวกาศ ต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ประยุกต์แบบใหม่ Albert Einstein จอห์น ฟอน นอยมันน์ (John Von Neumann ค.ศ. ๑๙๐๓-๑๙๕๗) นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี มีผลงานทั้งในด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ คณิตศาสตร์ประยุกต์และเศรษฐศาสตร์ เช่น ทฤษฎีควอนตัม ทฤษฎีคอมพิวเตอร์และการออกแบบคอมพิวเตอร์ กำหนดการเชิงเส้น กลุ่มจตุรงค์ต่อเนื่อง ตรรกศาสตร์ ความน่าจะเป็น เป็นผู้ให้กำเนิดทฤษฎีการเสี่ยง John Von Neumann คณิตศาสตร์แขนงใหม่ที่เกิดขึ้นในสมัยปัจจุบันได้แก่ทฤษฎีเซต กำเนิดเมื่อ พ.ศ. 2435 โทโพโลยี กำเนิดเมื่อพ.ศ. 2438 ทฤษฎีการเสี่ยง กำเนิดเมื่อ พ.ศ. 2474 และกำหนดการเชิงเส้น กำเนิดเมื่อ พ.ศ. 2490 คณิตศาสตร์เริ่มจากเป็นเกร็ดความรู้ที่มนุษย์นำมาใช้ให้เป็นประโยชน์ในการดำรงชีวิตในสมัยสี่พันปีก่อนค่อยๆ มีกฎเกณฑ์ทวีเพิ่มพูนขึ้นตลอดมา คณิตศาสตร์เปรียบเหมือนต้นไม้ นับวันจะผลิดอกออกผลนำประโยชน์มาให้มนุษยชาติ มนุษย์ทุกยุคทุกสมัยสนใจวิชาคณิตศาสตร์ การให้ความรู้ทางคณิตศาสตร์แก่เยาวชนของชาติ จึงมีความสำคัญอย่างมาก ที่มาhttp://www.mathhousetutor.com/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C/

วิธีเลือกซื้อ notebook สำหรับ นักเรียน นักศึกษา 2013

ผมเชื่อว่ามีน้องๆหลายคนพอเข้ามหาวิทยาลัยจะต้องขอซื้อ คอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะ หรือ ไม่ก็ notebook แน่ๆ เพราะผมก็เคยเป็น เหตุผลยอดฮิตคือเอาไว้ใช้ทำรายงาน 55+  โดยผมขอแนะนำวิธีกาารเลือกซื้อ จะได้ตรงกับความต้องการนะครับ

netbook  = เครื่องเล็กๆ พกพาสะดวก แบตทน
Ultrabook  = แพงกว่าปกติ เพราะเครื่องบาง เบา แบตอยู่ได้นานพอควร ไม่มี DVD นะ
notebook =  ครบครัน 

1 ขนาดหน้าจอ  และน้ำหนัก

เลือกตามความเหมาะสม และลักษณะการใช้งานนะครับ  ไม่ใช่ว่าหน้าจอใหญ่ๆจะดีเสอมไป เพราะยิ่งหน้าจอใหญ่เท่าไหร่ น้ำหนักจะยิ่งมากนะครับ หน้าจอที่นิยม ก็คือ 14 นิ้ว นะครับ เล็กลงมาหน่อย 13.3  ถ้าใครชอบหน้าจอใหญ่ๆ ก็ 15.6 นิ้ว น้ำหนักโดยเฉลี่ยของแต่ละรุ่น

ขนาดหน้าจอ 10-13  น้ำหนักประมาณ  1.1-1.4  กิโลกรัม ( netbook)
ขนาดหน้าจอ 13.3   น้ำหนักประมาณ  1.3 -2.0  กิโลกรัม
ขนาดหน้าจอ 14      น้ำหนักประมาณ  1.8-2.4   กิโลกรัม
ขนาดหน้าจอ 15.6   น้ำหนักประมาณ  2.1-2.8   กิโลกรัม

2 Cpu โดยขอพูดถึงรุ่นนิยมของ intel

Core-i3   เหมาะสำหรับคนทำงานเอกสารทั่วไป ดูหนังฟังเพลง เล่นเนทได้ชิวๆเลยครับ ( เล่นเกม์ พอได้นะครับ เช่นบวก Dota )
Core-i5   เหมาะสำหรับคนเล่นเกมส์ แปลงไฟล์เรนเดอร์งานสามมิติ เขียนโปรแกรม
Core-i7   คอร์เกมตัวยง นักวิศวะกรรม ออกแบบทำงานสามมิติ
Atom      จะเป็น cpu สำหรับ netbook นะครับ กินไฟฟ้าน้อย ประหยัดพลังงาน เหมาะกับงานออฟฟิตทั่วไป

โดย ตระกูล Core-i จะแบ่งย่อยอีกเป็น 2 พวก คือ พวกประหยัดพลังงาน และ ปกติ

รุ่นประหยัดพลังงาน เช่น Intel Core i5-3317U  ( จะลงท้ายด้วย U  )
รุ่นปกติ                   เช่น  Intel Core i5-3210M

โดย  รุ่นปัจจุบันของ Core-ie มาถึงรุ่นที่ 3 แล้ว จะเห็น ตัวเลข 3 นำหน้านะครับ ถ้าใครเจอ i5-2210 แบบนี้คือ gen 2  ถ้าถามว่ามันต่างกันอย่างไรหลักๆจะอยู่ดีการประหยัดพลังงานและความร้อน ความเร็วไม่ต่างกันเยอะ

ถ้าใครซื้อไปทำรายงาน เล่น facebook เข้าเว็บไซต์ แล้ว ไปซื้อ core-i7 ผมว่าดูแล้วไม่คุ้มค่าเอาสักเลย แต่ถ้าใครมีเงินก็ซื้อได้จ้า

3 VGA

เป็นการด์แสดงผล หลักๆเลยนะครับเอาไว้เล่นเกมส์ กับทำงาน graphic ตัดต่อ  ถ้าดูหนังหนังปกติไม่ต้องซื้อก็ได้นะครับ เพราะปกติ Cpu สมัยนี้จะมีการ์ดจอในตัวอยู่แล้วเช่น Intel HD Graphics 4000 ( โดยจะเรียกว่า การ์ดจอ On board )  แค่นี้ก็พอกับการเช่นเล่นเกมส์ออนไลน์บางเกมส์ได้ชิวๆแล้วนะครับ 

สำหรับ VGA การ์ดในตลาด จะมี 2 ค่ายใหญ่ คือ AMD กับ NVidia  

AMD serial ปัจจุบันจะเป็น AMD Radeon HD 7xxx   ยิ่งเลขมากก็จะยิ่งแรงนะคับ
nVidia  serial ปัจุุบันจะเป็น nvidia GeForce GT 6xx  ยิ่งเลขมากก็จะยิ่งแรง
(  nvdia เริ่มมี serial 7 ออกละแต่ยังน้อยๆ มากๆ )

intel HD Graphics 4000 ยังแรงกว่า nvidia 610 อีกนะครับ

สำหรับความแรง ของเข้าไปเทียบรุ่นกันได้ที่ http://www.notebookcheck.net/

4. Ram

เป็นหน่วยความจำ ถ้า window 7 ขึ้นไป ควรใช้ 4 GB นะครับ ถ้าใครเล่นเกมส์อาจจะซื้อไส่เพิ่มเป็น 8 ก็ได้  ถ้าเกิดหน่วยความจำไม่พอเครื่องจะค้างและช้า notebook สมัยนี้ส่วนใหญ่จะให้มา 4 GB อยู่แล้วก็เพียงพอกับการทำงานและเล่นเกมส์แล้วหละครับ

5. Harddisk

ถ้าคนปกติจริงๆนะครับ 500 GB ก็เหลือแล้ว ยกเว้นบางพวกโหลดหนังมาดูเก็บเพลงเยอะๆ อันนี้เป็น 1000 GB ก็ยังไม่พอ สำหรับความเร็วในการอ่าน จะเห็นตัวเลข 5400 rpm กับ 7200 rpm     7200 rpm จะอ่านได้เร็วกว่านิดนึงครับ แต่ข้อเสียของมันก็มีอยู่บ้างคือ คือความร้อนสูง ตามเว็บไซต์เมืองนอกเขาว่ากันว่าทางทฤษฎีเร็วกว่ากัน 8 % 

Hardisk อีกประเภทคือ SSD = Solid State Drive   จะอ่านได้เร็วกว่า เสียงเบากว่า กินฟ้าน้อยกว่า ไวต่อการบูตเครื่อง ทนต่อแรงกระแทก และสุดท้าย แพงกว่าเยอะ 555+ นิยมใช้ใน Ultrabook และข้อเสียอีกข้อ ยังเก็บข้อมูลได้น้อยครับ สูงสุดตอนนี้ที่มีขายใน notebook ทั่วไป 256 gb

6. เดียวกลับมาแต่งต่อนะ

 

ตัวอย่างรุ่นแนะนำ  ใช้พิมพ์รายงาน เล่นเนท ดูหนัง ฟังเพลง

CPU : Intel Core i3-3110M (2.40GHz)
VGA : Intel HD Graphics 4000)
RAM : 4 GB DDR3
HDD : 500 GB 5400 RPM
SIZE : 14 inch WXGA (1366x768)

ใครอยากได้ นน เบาจะแพงกว่า

ตัวอย่างแนะนำรุ่น สำหรับ พิมพ์รายงาน เล่นเนท เล่นเกมส์หนักๆได้บ้าง แต่อาจจะปรับไม่สุด

CPU : Intel Core i5-3210M (2.50 GHz)
VGA : nVidia GeForce GT 635M (2 GB)
RAM : 4 GB DDR3
HDD : 500 GB 5400 RPM
SIZE : 14 inch WXGA (1366x768)

ตัวอย่างรุ่นแนะนำ พกพา แต่ชอบหน้าจอใหญ่ 14 นิ้ว ขอแรงนิด

CPU : Intel Core i5-3317U (1.70 GHz)
VGA : Intel HD Graphics 4000)
RAM : 4 GB DDR3
HDD : 500 GB 5400 RPM + 24 GB SSD
SIZE : 14 inch WXGA (1366x768)

ผมเลือกรุ่นนี้มา นน 1.8 โล ไม่รวมที่ชาทนะครับ ราคารุ่นนี้ถูกมากด้วย  ประมาณ 17000 บาท แต่วัสดุเป็นไงไม่รู้ครับ  ไม่มี DVD นะครับ และรุ่นนี้ข้อเสียคือประกัน 1 ปี เอง จริงอยากแนะนำเลือก 2 ปีมากกว่า แต่เห็นราคาไม่แพงเมื่อเทียบกับ spec อิอิ

ที่มา: http://www.unigang.com/Article/13718

บทเรียนออนไลน์

บทเรียนออนไล

Number Theory ทฤษฎีจำนวน

Number Theory ทฤษฎีจำนวน

แคลคูลัส

แคลคูลัส 1
แคลคูลัส 2
แคลคูลัส 3